Какова площадь параллелограмма, если в нем есть острый угол, равный 30°, и стороны равны 16 см и 24 см? Ответ

Содержание: Площадь параллелограмма с острым углом 30° и сторонами 16 см и 24 см
Описание:

Чтобы найти площадь параллелограмма, нужно умножить длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Для начала найдем высоту параллелограмма. Проекция этой высоты на одну из сторон создает прямоугольный треугольник, в котором известен один острый угол - 30°. Сторона этого треугольника равна 16 см, а противолежащий ей катет соответствует высоте параллелограмма.

Таким образом, чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать функцию синуса для нахождения отношения противолежащего катета к гипотенузе.

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(30°) = высота / 16 см

Располагая этим уравнением, мы можем найти высоту параллелограмма.

Затем, найдем площадь параллелограмма, умножив высоту на одну из сторон. Площадь будет равна произведению длины одной стороны (16 см) на высоту.

Доп. материал:
Для данной задачи:
sin(30°) = высота / 16 см

Решаем уравнение:
высота = 16 см * sin(30°)

Подставляем значение синуса 30°:
высота = 16 см * 0,5
высота = 8 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:
площадь = длина одной стороны * высота
площадь = 16 см * 8 см
площадь = 128 см²

Ответ: Площадь параллелограмма с острым углом 30° и сторонами 16 см и 24 см равна 128 квадратных сантиметров.

Совет:
Если у вас возникают трудности с пониманием тригонометрии или нахождением высоты параллелограмма, рекомендуется повторить основные понятия тригонометрии и связанные с ними методы решения задач. Также хорошим упражнением будет попробовать найти площадь параллелограмма с другими известными углами и сторонами.

Задача на проверку:
Найдите площадь параллелограмма, если острый угол равен 60°, а стороны имеют длину 5 см и 8 см. Ответ предоставьте в квадратных сантиметрах.