Яка площа граней основи AKLB прямої призми ABCKLN, якщо її кут ACB дорівнює 120°, а сторони AC і CB дорівнюють

Тема урока: Площадь граней призмы

Разъяснение: Для того, чтобы найти площадь граней основы призмы, нам нужно знать ее форму и размеры. В данной задаче мы имеем дело с прямоугольной призмой, где основа представляет собой прямоугольник AKLB.

Для нахождения площади прямоугольника необходимо умножить длину одной его стороны на длину другой стороны. В данной задаче известно, что стороны AC и CB равны 6 см. Поэтому площадь основы призмы равна:

Площадь = Длина * Ширина = AC * CB = 6 см * 6 см = 36 см².

Теперь нам нужно найти высоту призмы. В данной задаче у нас нет непосредственной информации о высоте призмы. Однако мы можем использовать свойство прямоугольной призмы, в которой грань AB является высотой, перпендикулярной основе AKLB. Таким образом, высоту призмы мы можем найти, используя теорему Пифагора.

ACB является прямым треугольником, в котором угол ACB равен 120°, а стороны AC и CB равны 6 см. Зная угол и две стороны прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² = AC² + CB² - 2 * AC * CB * cos(ACB).

Подставим известные значения в формулу:

AB² = 6 см² + 6 см² - 2 * 6 см * 6 см * cos(120°).

AB² = 72 см² - 72 см² * cos(120°) ≈ 72 см² + 72 см² * 0.5.

AB² ≈ 72 см² + 36 см² = 108 см².

Таким образом, площадь граней основы AKLB равна 36 см², а высота призмы ABCKLN равна √108 см.

Пример: Площадь граней основы прямоугольной призмы AKLB равна 36 см². Найдите высоту призмы, если угол ACB составляет 120° и стороны AC и CB равны 6 см.

Совет: Если у вас возникнут трудности с вычислением площади или высоты призмы, рекомендуется использовать рисунок или модель призмы для наглядного представления геометрических фигур и их свойств.

Задание: Найдите площадь граней основы и высоту прямоугольной призмы, если угол ACB составляет 90°, а стороны AC и CB равны 5 см.