Какова площадь параллелограмма, если его сторона равна 30, а диагонали равны 43

Тема: Площадь параллелограмма

Описание: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле, которая основана на его высоте и длине одной из сторон. Однако, в данном случае у нас известны длины стороны и диагоналей.

Чтобы найти площадь параллелограмма, который имеет сторону равную 30 и диагонали равные 43, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Применим теорему Пифагора к половине одной из диагоналей, чтобы найти высоту параллелограмма.
2. Поскольку параллелограмм имеет две одинаковые диагонали, мы можем вычислить половину одной диагонали, зная длину стороны и одну диагональ.
3. Вычислим площадь, используя найденную высоту и длину одной из сторон параллелограмма.

Высота параллелограмма находится по формуле:
h = √(d² - (a/2)²),

где h - высота параллелограмма, d - длина диагонали, a - длина стороны.

Вычислим высоту:
h = √(43² - (30/2)²),
h = √(1849 - 225),
h = √1624,
h ≈ 40.3.

Используем найденные значения для вычисления площади:
S = a * h,
S = 30 * 40.3,
S ≈ 1209.

Таким образом, площадь параллелограмма с длиной стороны 30 и диагоналями 43 равна примерно 1209.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулы и методы вычисления площади параллелограмма, рекомендуется проводить несколько практических задач самостоятельно.

Практика: Найдите площадь параллелограмма, если его сторона равна 25, а диагонали равны 36.