Какова длина другой стороны получившегося четырехугольника, если ∠D равен 90°, DH равно PL, радиус окружности

Тема занятия: Геометрия

Объяснение: Чтобы найти длину другой стороны получившегося четырехугольника, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Дано, что угол ∠D равен 90° и DH равно PL. Давайте обозначим одну из сторон получившегося четырехугольника как x.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух меньших сторон). В нашем случае, мы можем сказать, что:

DL^2 + PL^2 = DP^2 (теорема Пифагора)

Из данной задачи, мы знаем, что DH = PL. Подставим это значение в уравнение:

DL^2 + DH^2 = DP^2

Также, известно, что радиус окружности составляет 17,5 см. Радиус окружности равен половине диаметра, а DP является диаметром окружности, следовательно DP = 2 * радиус.

DL^2 + DH^2 = (2 * 17,5)^2

Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение DL.

Пример:
У нас есть прямоугольный четырехугольник ABCD, где угол ∠D равен 90°, DH равно PL, радиус окружности составляет 17,5 см, и DH равно x. Найдите длину стороны DL.

Совет:
Прежде чем решать задачу, важно понять основные понятия геометрии, такие как теорема Пифагора и свойства прямоугольников.

Упражнение:
В прямоугольнике ABCD, сторона BC равна 6 см, а сторона CD равна 8 см. Найдите длину диагонали AC.