Какова площадь параллелограмма ABCD, если сторона CD на 3 см меньше стороны ВС, BD равно 7 см, и угол А равен 60°?

Название: Площадь параллелограмма

Пояснение: Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать формулу: Площадь = база * высота. В данном случае, сторона BC является базой параллелограмма. Так как сторона CD на 3 см меньше стороны BC, мы можем записать длину базы BC как (CD + 3). Теперь нужно найти высоту, чтобы вычислить площадь.

Для этого нам понадобится знать длину BD и угол А. Известно, что BD равно 7 см. Мы можем использовать закон синусов для нахождения высоты.

Высота равна произведению длины стороны BD на синус угла А. Воспользуемся формулой: Высота = BD * sin(А).

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы рассчитать площадь. Умножаем (CD + 3) на BD и на sin(А), получаем площадь параллелограмма ABCD.

Доп. материал:
Дано: CD = 10 см, BD = 7 см, А = 60°.
Нам нужно найти площадь параллелограмма ABCD.

Решение:
Сначала найдем длину стороны BC:
BC = CD + 3 = 10 + 3 = 13 см

Теперь найдем высоту:
Высота = BD * sin(А) = 7 * sin(60°) = 7 * √3 / 2 ≈ 6.06 см

Наконец, найдем площадь:
Площадь = BC * высота = 13 * 6.06 ≈ 78.78 см²

Совет: При решении подобных задач полезно использовать рисунок, чтобы наглядно представить себе параллелограмм и понять, какие данные вам известны и какие нужно найти.

Практика: Какова площадь параллелограмма EFGH, если сторона EF равна 5 см, угол H равен 45° и сторона GH на 2 см больше стороны EF?