Какова площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды, если боковое ребро равно 5 см, а угол при вершине равен

Тема: Площадь основания четырёхугольной пирамиды

Пояснение: Чтобы найти площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно знать длину бокового ребра (с), а также угол при вершине (α).

Правильная четырехугольная пирамида имеет основание в форме квадрата. Таким образом, площадь основания будет равна стороне квадрата, возведенной в квадрат. Обозначим сторону квадрата как "a".

Поскольку дано одно боковое ребро пирамиды (с = 5 см), то длина стороны квадрата будет также равна 5 см. Обозначим эту сторону как "a".

Чтобы найти площадь основания, нам нужно возвести длину стороны квадрата в квадрат: S = a^2.

Теперь нам нужно найти значение стороны квадрата "a". У нас уже есть длина бокового ребра "с", а также угол при вершине пирамиды "α".

Правильная пирамида имеет все стороны одинаковой длины, поэтому "a" равно длине бокового ребра "с".

Таким образом, "a = c = 5 см".

Подставим значение "a" в формулу площади основания: S = a^2 = 5 см^2.

Таким образом, площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 25 см^2.

Например: Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро равно 7 см, а угол при вершине равен 45°.

Совет: Важно понимать, что для нахождения площади основания пирамиды необходимо знать длину сторон основания. Используйте формулы и геометрические свойства, чтобы упростить задачу.

Задача на проверку: Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро равно 6 см, а угол при вершине равен 30°.