Какова площадь квадрата klmn, если размер его диагонали равен?
Какова площадь квадрата klmn, если размер его диагонали равен?
09.12.2023 06:32
Верные ответы (1):
Витальевна
8
Показать ответ
Тема: Площадь квадрата
Пояснение: Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Однако в этой задаче нам дана информация о размере диагонали.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов длин двух катетов (сторон квадрата).
Пусть длина диагонали квадрата равна d. Тогда по теореме Пифагора можно записать следующее уравнение:
d^2 = a^2 + a^2,
где а - это длина стороны квадрата.
Так как у нас квадрат, то оба катета оказываются равными. Мы можем переписать уравнение в следующем виде:
d^2 = 2a^2.
Далее мы можем найти длину стороны квадрата, разделив обе части уравнения на 2 и извлекая квадратный корень:
a = sqrt(d^2 / 2).
Теперь мы знаем длину стороны квадрата и можем найти его площадь, возводя длину стороны в квадрат:
Площадь = a^2.
Пример: Пусть размер диагонали квадрата равен 10 см. Найдите площадь квадрата.
Совет: Если вам дана длина диагонали квадрата и вам нужно найти его площадь, используйте теорему Пифагора для нахождения длины стороны.
Практика: Размер диагонали квадрата равен 7 см. Найдите площадь квадрата.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Однако в этой задаче нам дана информация о размере диагонали.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов длин двух катетов (сторон квадрата).
Пусть длина диагонали квадрата равна d. Тогда по теореме Пифагора можно записать следующее уравнение:
d^2 = a^2 + a^2,
где а - это длина стороны квадрата.
Так как у нас квадрат, то оба катета оказываются равными. Мы можем переписать уравнение в следующем виде:
d^2 = 2a^2.
Далее мы можем найти длину стороны квадрата, разделив обе части уравнения на 2 и извлекая квадратный корень:
a = sqrt(d^2 / 2).
Теперь мы знаем длину стороны квадрата и можем найти его площадь, возводя длину стороны в квадрат:
Площадь = a^2.
Пример: Пусть размер диагонали квадрата равен 10 см. Найдите площадь квадрата.
Совет: Если вам дана длина диагонали квадрата и вам нужно найти его площадь, используйте теорему Пифагора для нахождения длины стороны.
Практика: Размер диагонали квадрата равен 7 см. Найдите площадь квадрата.