Геометрия

Какова площадь квадрата klmn, если размер его диагонали равен?

Какова площадь квадрата klmn, если размер его диагонали равен?
Верные ответы (1):
  • Витальевна
    Витальевна
    8
    Показать ответ
    Тема: Площадь квадрата

    Пояснение: Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Однако в этой задаче нам дана информация о размере диагонали.

    Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат длины гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов длин двух катетов (сторон квадрата).

    Пусть длина диагонали квадрата равна d. Тогда по теореме Пифагора можно записать следующее уравнение:

    d^2 = a^2 + a^2,

    где а - это длина стороны квадрата.

    Так как у нас квадрат, то оба катета оказываются равными. Мы можем переписать уравнение в следующем виде:

    d^2 = 2a^2.

    Далее мы можем найти длину стороны квадрата, разделив обе части уравнения на 2 и извлекая квадратный корень:

    a = sqrt(d^2 / 2).

    Теперь мы знаем длину стороны квадрата и можем найти его площадь, возводя длину стороны в квадрат:

    Площадь = a^2.

    Пример: Пусть размер диагонали квадрата равен 10 см. Найдите площадь квадрата.

    Совет: Если вам дана длина диагонали квадрата и вам нужно найти его площадь, используйте теорему Пифагора для нахождения длины стороны.

    Практика: Размер диагонали квадрата равен 7 см. Найдите площадь квадрата.
Написать свой ответ: