Какова площадь кругового сегмента, если радиус круга составляет 5 см и градусная мера дуги сегмента равна: 1)45

Тема занятия: Площадь кругового сегмента

Описание:
Круговой сегмент - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам этой дуги. Чтобы вычислить площадь кругового сегмента, нам понадобятся два значения: радиус круга (r) и градусная мера дуги (θ).

Формула для расчета площади кругового сегмента выглядит следующим образом:

S = (θ / 360) * π * r²,

где S - площадь сегмента, θ - градусная мера дуги, π - пи (приблизительно 3.14), r - радиус круга.

Дополнительный материал:
1) Для градусной меры дуги равной 45 градусов и радиуса круга 5 см:
S = (45 / 360) * π * (5)² = (1/8) * 3.14 * 25 = 0.3925 * 3.14 * 25 = 30.9375 см².

2) Для градусной меры дуги равной 150 градусов и радиуса круга 5 см:
S = (150 / 360) * π * (5)² = (5/12) * 3.14 * 25 = 1.3104 * 3.14 * 25 = 103.2 см².

3) Для градусной меры дуги равной 330 градусов и радиуса круга 5 см:
S = (330 / 360) * π * (5)² = (11/12) * 3.14 * 25 = 3.4557 * 3.14 * 25 = 270.3 см².

Совет:
Чтобы лучше понять площадь круговых сегментов, рекомендуется ознакомиться с формулой для круга и формулой для площади треугольника, так как площадь сегмента можно представить как сумму площади сектора круга и площади треугольника, образованного двумя радиусами и хордой сегмента.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь кругового сегмента с радиусом 8 см и градусной мерой дуги 60 градусов.