Какова площадь круга в Δ ABC с равными сторонами, если OD равна √7 м? Значение π примерно равно 3,14 (если необходимо

Содержание вопроса: Площадь круга в равностороннем треугольнике

Объяснение:
Чтобы найти площадь круга в равностороннем треугольнике, нам необходимо узнать радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника. Для начала, нарисуем окружность с центром в точке O и радиусом OD, которая описана вокруг равностороннего треугольника ABC.

Затем, применим свойство равностороннего треугольника, которое гласит, что все его стороны равны. Таким образом, длина стороны треугольника ABC будет равна √7 м.

Радиус окружности в равностороннем треугольнике равняется 1/3 высоты треугольника (высота, опущенная из одной из вершин на основание).

Высота равностороннего треугольника по формуле равна (сторона * √3) / 2.

Таким образом, нам нужно найти радиус окружности, используя выражение (1/3) * ((сторона * √3) / 2).

Для данной задачи, если сторона треугольника ABC равна √7 м, подставим это значение в выражение для радиуса окружности и вычислим его.

Площадь круга вычисляется по формуле: Площадь = π * (радиус^2). В данной задаче значение π равно примерно 3.14, поэтому используем это значение для расчета.

Итак, подставим найденный радиус в формулу площади круга и вычислим площадь:

Площадь = 3.14 * (радиус^2).

Например:
Исходя из варианта задачи, сторона треугольника ABC равна √7 м. Вычислим радиус окружности с использованием формулы: радиус = (1/3) * ((сторона * √3) / 2).

Радиус = (1/3) * ((√7 * √3) / 2) = (√21 / 6) м.

Затем, используя формулу площади круга, вычислим площадь круга:

Площадь = 3.14 * ((√21 / 6)^2).

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, важно знать формулы для радиуса окружности в равностороннем треугольнике и для площади круга. Регулярная практика решения задач на площадь круга и равносторонний треугольник поможет улучшить навыки в данной области математики. При работе с числами √7 и √3 не забудьте использовать калькулятор, если нужно.

Проверочное упражнение:
Какова площадь круга, описанного вокруг равностороннего треугольника с стороной, равной 6 м? (Округлите ответ до сотых)