Какова площадь круга, если площадь квадрата вписанного вокруг него равна

Площадь круга, если площадь квадрата вписанного вокруг него равна

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание некоторых свойств круга и квадрата.

Площадь круга вычисляется по формуле S=πr², где S - площадь, а r - радиус круга.
Площадь квадрата вычисляется по формуле S=a², где S - площадь, а a - сторона квадрата.

В данной задаче квадрат вписан вокруг круга, то есть его диагональ равна диаметру круга. Поэтому диаметр круга равен a (стороне квадрата). Зная диаметр, мы можем вычислить радиус круга, разделив диаметр на 2.

Таким образом, мы можем записать уравнение: πr² = a². Чтобы найти площадь круга, нужно выразить радиус круга через сторону квадрата и подставить его в формулу площади круга.

Например:
Допустим, сторона квадрата равна 10 см.

Чтобы найти площадь круга, сначала найдём радиус круга:
r = a/2 = 10/2 = 5 см.

Подставим радиус в формулу площади круга:
S = πr²
S = π * 5²
S = π * 25
S ≈ 78,54 см²

Совет:
Чтобы лучше понять связь между площадью круга и площадью вписанного квадрата, можно нарисовать схему и обозначить основные параметры каждой фигуры.

Задача для проверки:
Сторона квадрата равна 8 см. Найдите площадь круга, если он вписан в этот квадрат.