Какова площадь фигуры, закрашенной на рисунке, если диаметр окружности равен MK, а MH и NH равны соответственно 4

Геометрия: Площадь закрашенной фигуры

Инструкция: Чтобы найти площадь фигуры на данном рисунке, мы должны разбить ее на более простые фигуры и вычислить площадь каждой из них. По нашей задаче, фигура состоит из полукруга (отмеченного дугой MK) и треугольника (образованного отрезками MH и NH).

1) Площадь полукруга: Площадь полукруга можно найти по формуле: S_полукруга = (площадь круга) / 2. Поскольку у нас есть диаметр (MK), мы можем найти радиус (r) полукруга как половину длины диаметра: r = MK / 2. Затем, используя формулу площади круга: S_круга = пи * r^2, мы находим площадь полукруга, разделив результат на 2.

2) Площадь треугольника: Площадь треугольника можно найти по формуле: S_треугольника = (основание * высота) / 2. В нашем случае, мы знаем, что MH и NH равны 4, поэтому высота треугольника равна 4, а основание равно длине отрезка MH или NH.

3) Итоговая площадь: После того, как мы вычислили площади полукруга и треугольника, мы просто складываем их, чтобы получить площадь всей фигуры.

Демонстрация:
Зная, что диаметр MK равен 10 и MH и NH равны 4, мы можем использовать вышеуказанные шаги.
Радиус полукруга: r = MK / 2 = 10 / 2 = 5
Площадь полукруга: S_полукруга = (пи * r^2) / 2 = (пи * 5^2) / 2 ≈ 39.27 (округленно до двух знаков после запятой)
Площадь треугольника: S_треугольника = (основание * высота) / 2 = (4 * 4) / 2 = 8
Итоговая площадь фигуры: S_фигуры = S_полукруга + S_треугольника ≈ 39.27 + 8 ≈ 47.27 (округленно до двух знаков после запятой)

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется изучить формулы для площади круга, полукруга и треугольника. Практикуйтесь в решении подобных задач, разбивая фигуры на более простые компоненты и применяя соответствующие формулы.

Упражнение:
Известно, что диаметр окружности равен 8, а отрезки MH и NH равны 6. Найдите площадь закрашенной фигуры.