1. Середня лінія трапеції має довжину 9см. 2. Проекція сторони AB на пряму AD складає 12см. 3. Висота трапеції дорівнює

Трапеция: оборотальный ответ с шагами
Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции. В первую очередь, нам нужно найти длины всех сторон трапеции.

Из условия известно, что сторона AB трапеции имеет длину 16 см, а средняя линия трапеции также имеет длину 9 см. Средняя линия трапеции является средним арифметическим значением длин оснований трапеции. Таким образом, сумма длин оснований трапеции равна 18 см (9 см * 2).

Теперь, чтобы найти длину другой стороны трапеции (стороны CD), мы вычитаем проекцию стороны AB на прямую AD из суммы длин оснований. Таким образом, CD = 18 - 12 = 6 см.

Теперь, имея длины всех сторон трапеции, мы можем рассчитать площадь трапеции, умножая полусумму длин оснований на высоту. Полусумма длин оснований равна (16 + 6) / 2 = 11 см. Поэтому, площадь трапеции равна 11 см * 15 см = 165 см².

Таким образом, длины сторон трапеции: AB = 16 см, BC = 6 см, CD = 6 см и AD = 15 см. Площадь трапеции равна 165 см².

Дополнительный материал: Найти площадь трапеции, если AB = 16 см, BC = 6 см, CD = 6 см и AD = 15 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и формулы трапеции, рекомендуется нарисовать схему трапеции и обозначить известные стороны и высоту на ней. Выделите основные шаги решения задачи и следуйте им последовательно, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления: Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а высота равна 8 см.