Какова площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора составляет 5400 сантиметров?

Тема вопроса: Площадь двора.

Разъяснение: Для решения этой задачи сначала нужно понять, что периметр двора - это сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр составляет 5400 сантиметров.

Чтобы найти площадь двора, нужно знать его форму. Предположим, что двор является прямоугольником. Тогда можно воспользоваться формулой: Площадь = Длина * Ширина.

Найдем длину и ширину двора, зная что периметр равен 5400 сантиметров. Для этого можно разделить периметр на два и получить сумму длины и ширины двора.

Давайте представим, что длина двора равна Х, а ширина равна У.

Тогда по формуле периметра: 2(Х + У) = 5400. Раскроем скобки: 2Х + 2У = 5400. Делим обе части на 2: Х + У =2700.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Х + У = 2700
Х * У = Площадь.

Мы знаем, что Х + У = 2700. Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной, например, Х: Х = 2700 - У.

Подставим это выражение во второе уравнение: (2700 - У) * У = Площадь.

Теперь у нас есть уравнение, связывающее ширину и длину двора с его площадью.

Пример использования: Пусть ширина двора будет 1200 сантиметров. Тогда длина будет равна 1500 сантиметров.

Площадь двора: 1500 * 1200 = 1,800,000 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить, как найти периметр и площадь прямоугольника. Также полезно уметь решать системы линейных уравнений.

Дополнительное задание: Периметр двора составляет 320 метров. Найдите его площадь, если длина двора в 4 раза больше ширины.