Если площадь трапеции равна 120, а значение M равно 12, то каков радиус вписанной окружности?

Тема занятия: Геометрия: Трапеция и Вписанная окружность

Инструкция:
Для решения задачи нам нужно использовать свойство вписанной окружности в треугольнике или трапеции. Вписанная окружность в треугольнике или трапеции касается всех сторон треугольника или трапеции внутренним образом. Также известно, что для трапеции, площадь можно выразить как произведение полупериметра и радиуса вписанной окружности.

Площадь трапеции задана равной 120, поэтому мы можем записать формулу площади трапеции:
S = (a+b)/2 * h = 120,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что M = (a+b)/2, где M - среднее значение оснований трапеции.

В нашем случае M равно 12, поэтому мы можем переписать формулу площади трапеции:
120 = M * h,
или
120 = 12 * h.

Теперь мы можем найти значение высоты трапеции:
h = 120 / 12 = 10.

Далее, чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем использовать другую формулу:
r = S / M = 120 / 12 = 10.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 10.

Совет:
Если у вас возникнут затруднения в решении задачи, всегда полезно создать рисунок, чтобы визуализировать геометрические фигуры и их свойства.

Задание:
Если площадь трапеции равна 180, а значение M равно 15, найдите радиус вписанной окружности.