Какова площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда с основанием, где стороны равны 7см и 24см

Тема вопроса: Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Для решения данной задачи мы сначала должны определить форму диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда. Диагональное сечение будет иметь форму прямоугольника со сторонами, параллельными сторонам основания параллелепипеда.

Для начала рассмотрим прямоугольник, соответствующий основанию параллелепипеда. Стороны основания равны 7 см и 24 см, следовательно, площадь основания равна произведению длин этих сторон: 7 × 24 = 168 см².

Затем рассмотрим боковое ребро параллелепипеда, которое составляет диагональ сечения прямоугольника. Длина этой диагонали может быть найдена с использованием теоремы Пифагора: диагональ² = сторона₁² + сторона₂², где сторона₁ и сторона₂ - это стороны основания, а диагональ - длина бокового ребра.

В нашем случае, сторона₁ = 7 см, сторона₂ = 24 см, поэтому диагональ² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 см². Длина диагонали равна квадратному корню из 625, то есть 25 см.

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины диагонали на площадь основания: 25 см × 168 см² = 4200 см².

Пример: Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда с основанием 7см × 24см и боковым ребром 8см.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, важно помнить, что площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины диагонали на площадь основания.

Дополнительное задание: Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда с основанием 5 см × 12 см и боковым ребром 10 см.