Какова площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см (см. рисунок)?

Название: Площадь четырехугольника на клетчатой бумаге

Разъяснение:
Чтобы найти площадь четырехугольника на клетчатой бумаге, мы сначала вычислим площадь прямоугольника, ограниченного четырьмя сторонами данного четырехугольника. Затем нам нужно будет вычесть площадь любого треугольника, образованного внутри этого прямоугольника, но не принадлежащего нашему четырехугольнику.

На клетчатой бумаге каждая клетка имеет размер 1 см x 1 см. Мы можем заметить, что по горизонтали и вертикали у четырехугольника 5 клеток. Таким образом, его ширина составляет 5 клеток x 1 см/клетка = 5 см, а длина также составляет 5 клеток x 1 см/клетка = 5 см.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника: S = ширина x длина = 5 см x 5 см = 25 квадратных сантиметров.

Однако нам нужно вычесть площадь треугольника внутри прямоугольника. Поскольку клетки на клетчатой бумаге состоят из прямоугольных треугольников, внутри нашего прямоугольника будет еще один прямоугольный треугольник, имеющий половину площади одной клетки или (1/2) квадратного сантиметра.

Таким образом, общая площадь нашего четырехугольника будет 25 квадратных сантиметров - 1/2 квадратного сантиметра = 24.5 квадратных сантиметра.

Пример:
Задача: Найдите площадь четырехугольника на клетчатой бумаге, если каждая клетка имеет размер 1 см x 1 см.

Совет:
Чтобы легче понять, как найти площадь четырехугольника на клетчатой бумаге, можно начертить общие размеры на бумаге и постепенно вычислять площади прямоугольника и треугольников.

Практика:
На клетчатой бумаге есть четырехугольник с шириной 3 клетки и длиной 4 клетки. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах (предполагая, что каждая клетка имеет размер 1 см x 1 см).