Какова площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований, равными 1 и 4, и образующей, равной

Тема занятия: Площадь боковой поверхности усеченного конуса

Разъяснение: Усеченный конус - это геометрическая фигура, которая образуется путем удаления верхней части обычного конуса параллельно основанию. Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса нам понадобятся радиусы оснований (r1 и r2) и образующая (h).

Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно найти с помощью формулы:

S = pi * (r1 + r2) * l,

где pi - это число "пи" (приблизительно равное 3.14159), r1 и r2 - радиусы оснований, а l - образующая.

В нашем случае r1 = 1, r2 = 4 и l = 4. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

S = pi * (1 + 4) * 4 = 15pi.

Поэтому площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 15pi.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований, равными 2 и 6, и образующей, равной 8.

Решение:
r1 = 2, r2 = 6, l = 8.

S = pi * (2 + 6) * 8 = 64pi.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию площади боковой поверхности усеченного конуса, можно представить, что вы разрезаете конус по вертикальной линии и разворачиваете его боковую поверхность в плоскость. Это поможет визуализировать структуру и найти площадь.

Задание: Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса с радиусами оснований, равными 3 и 7, и образующей, равной 10. Запишите ваш ответ в виде S/pi.