Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, основание которой является ромбом с острым углом 60° и высота равна

Содержание вопроса: Площадь боковой поверхности прямой призмы

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить площадь боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется путём сложения площадей всех боковых граней.

Сначала вычислим площадь боковой поверхности цилиндра. У нас дано, что площадь этой поверхности равна 138π см². Формула для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как цилиндр вписан в призму, его радиус будет равен половине стороны ромба, то есть r = (1/2) * сторона ромба.

Далее, для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить площадь основания на периметр основания.

У нас дано, что основание прямой призмы - это ромб с острым углом 60° и высотой 23 см. Для вычисления площади ромба используем формулу: S = (d₁ * d₂)/2, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.

Теперь вычислим периметр основания ромба, используя формулу: P = 4a, где а - длина стороны ромба.

Вычислим значения, заменяя все известные данные в формулы. Площадь боковой поверхности прямой призмы будет равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и произведения площади ромба на периметр ромба.

Демонстрация: В данной задаче площадь боковой поверхности прямой призмы равна ?, при данных основании и высоте.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с определениями и формулами для площадей геометрических фигур, таких как прямоугольник, ромб и цилиндр.

Дополнительное задание: Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна 120 см². При этом одно из оснований прямоугольник с размерами 6 см и 8 см. Чему равна высота призмы?