Углы в окружности
Каков угол ACB, если центральный угол AOB равен 150 градусам, и к окружности с центром O проведены касательные из точки
Каков угол ACB, если центральный угол AOB равен 150 градусам, и к окружности с центром O проведены касательные из точки C, которые пересекают окружность в точках A и B?
11.12.2023 08:06
Написать свой ответ:
Объяснение: В данной задаче мы имеем окружность с центром O и двумя касательными, проведенными из точки C. Пусть точки пересечения касательных с окружностью обозначены как A и B. Нам нужно найти угол ACB.
Известно, что угол АОВ (AOB) - центральный угол, который равен 150 градусам. Центральный угол равен удвоенному углу, образованному хордой, то есть углу АСВ (ACB).
Так как угол АСВ (ACB) является половиной центрального угла, он равен половине 150 градусов, то есть 75 градусов. Таким образом, угол ACB равен 75 градусам.
Пример использования: Найдите угол ACB, если центральный угол AOB равен 150 градусам, и к окружности с центром O проведены касательные из точки C, которые пересекают окружность в точках A и B.
Совет: Чтобы лучше понять углы в окружности, запомните, что центральный угол равен углу, образованному хордой, которая соединяет две точки на окружности, с центром окружности. Также полезно знать, что центральный угол равен удвоенному углу, образованному хордой.
Задание: В окружности с центром O проведены две касательные CH и CD. Найдите угол CMD, если центральный угол COH равен 120 градусам.