Какова площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы с высотой основания равной 5 и боковым ребром равным

Треугольная призма - это трехмерное геометрическое тело, у которого основание является правильным треугольником, а все боковые грани являются прямоугольными треугольниками.

Для нахождения площади боковой поверхности такой призмы, нужно посчитать сумму площадей всех ее боковых граней.

Площадь боковой грани прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (периметр основания * высота боковой грани) / 2

Периметр основания равен сумме длин сторон треугольника. В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому периметр основания равен 3 * 5 = 15.

Так как призма треугольная, у нее 3 боковые грани. Поэтому общая площадь боковой поверхности будет равна:

Площадь боковой поверхности = 3 * Площадь одной боковой грани

Площадь боковой поверхности = 3 * [(периметр основания * высота боковой грани) / 2]

Площадь боковой поверхности = 3 * [(15 * 5) / 2]

Площадь боковой поверхности = 3 * (75 / 2)

Площадь боковой поверхности = 3 * 37.5

Площадь боковой поверхности = 112.5

Таким образом, площадь боковой поверхности данной треугольной призмы равна 112.5 единицам площади.

Совет: Важно помнить, что при вычислениях площади боковой поверхности треугольной призмы необходимо обращать внимание на формулы площадей прямоугольных треугольников и периметра основания. Также полезно отметить, что площадь боковой поверхности представляет собой сумму площадей всех боковых граней данной призмы.

Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы с высотой основания равной 7 и боковым ребром равным 10.