Какова площадь боковой поверхности нового цилиндра, если радиус его основания увеличили в 3 раза, а высоту уменьшили

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра

Объяснение: Для того чтобы решить данную задачу, необходимо знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

S = 2πrh

Где S - площадь боковой поверхности, π - математическая константа пи (приближенное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра и h - высота цилиндра.

Теперь, когда у нас есть формула, давайте решим задачу. По условию, радиус основания увеличили в 3 раза, а высоту уменьшили в 2 раза. Пусть исходный радиус цилиндра равен r, а исходная высота равна h. Тогда новый радиус будет равен 3r, а новая высота будет равна h/2.

Подставим новые значения в формулу для площади боковой поверхности:

S = 2π(3r)(h/2)
S = 3πrh

Таким образом, площадь боковой поверхности нового цилиндра будет равна 3πrh.

Доп. материал:
Для цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой 10 см, найдите площадь его боковой поверхности, если радиус увеличили в 3 раза, а высоту уменьшили в 2 раза.

Совет:
Для более легкого понимания и запоминания формулы площади боковой поверхности цилиндра, можно представить себе боковую поверхность цилиндра как развернутый прямоугольник высотой h и длиной окружности основания.

Задача на проверку:
Для цилиндра с радиусом основания 8 см и высотой 12 см, найдите площадь его боковой поверхности, если радиус увеличили в 4 раза, а высоту уменьшили в 3 раза.