Какова площадь полной поверхности пирамиды с основанием в форме ромба со стороной 6 см и углом 45 градусов

Предмет вопроса: Площадь полной поверхности пирамиды

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды. Площадь полной поверхности определяется путем сложения площадей всех боковых граней и основания пирамиды.

Формула для вычисления площади поверхности пирамиды:
$$S = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}}$$

Где:
- S - площадь полной поверхности пирамиды
- S_бок - площадь боковых граней пирамиды
- S_осн - площадь основания пирамиды

В данной задаче основание имеет форму ромба со стороной 6 см и углом 45 градусов. Площадь основания ромба можно вычислить с помощью формулы S_осн = a^2 * sin(α), где a - длина стороны основания, α - значение угла основания (в радианах).

Дополнительный материал:
Дано: a = 6 см, α = 45 градусов

Вычисляем площадь основания ромба:
$$S_{\text{осн}} = 6^2 * \sin(45^{\circ})$$
$$S_{\text{осн}} = 6^2 * \sin(\pi/4)$$
$$S_{\text{осн}} = 6^2 * \frac{\sqrt{2}}{2}$$
$$S_{\text{осн}} = 18 \sqrt{2} \, \text{см}^2$$

Совет: Для успешного решения задач на вычисление площади полной поверхности пирамиды, рекомендуется ознакомиться с формулой S = S_бок + S_осн и формулами площадей боковых граней и основания в соответствии с их формой.

Практика: Вычислите площадь полной поверхности пирамиды с основанием в форме треугольника равнобедренного со стороной 8 см и высотой 10 см.