Какова мера внешнего угла треугольника BAC, при условии, что AB=BC и ∠A=29°? Укажите меру угла в градусах

Тема: Мера внешнего угла треугольника

Пояснение: Во-первых, для полного понимания вопроса, нужно знать, что внешний угол треугольника является суммой двух внутренних углов, не граничащих с ним. Другими словами, мера внешнего угла треугольника равна сумме мер двух внутренних углов этого треугольника.

В данной задаче у нас имеется треугольник BAC, где AB=BC и ∠A=29°. Так как AB=BC, то это означает, что стороны AB и BC равны друг другу. Из данного условия следует, что углы B и C также равны между собой, поскольку они являются противолежащими углами к равным сторонам.

Таким образом, мера внешнего угла треугольника BAC будет равна сумме двух внутренних углов B и C. Так как ∠A=29°, то каждый из углов В и С будет равен половине разности 180° и ∠A.

Для нахождения меры внешнего угла треугольника BAC, нужно вычислить меры углов B и С, а затем их сумму.

Пример использования:
Угол В = (180° - ∠A)/2 = (180° - 29°)/2 = 151°/2 = 75.5°
Угол C = (180° - ∠A)/2 = (180° - 29°)/2 = 151°/2 = 75.5°

Мера внешнего угла треугольника BAC = Угол В + Угол C = 75.5° + 75.5° = 151°

Совет: Для решения подобных задач, важно помнить, что угол внутри треугольника и его внешний угол образуют смежные углы. Также полезно знать, что сумма углов треугольника равна 180°, и противолежащие углы равны между собой при равенстве сторон.

Упражнение: В треугольнике XYZ, угол X равен 45°, а сторона YZ равна 8 см. Найдите меру внешнего угла треугольника XYZ, образованного углом X.