Какова мера угла B в градусах в трапеции ABCD, где ∠C = 90°, диагональ BD равна большей боковой стороне и является

Название: Измерение угла B в градусах в трапеции ABCD

Разъяснение:
В данной задаче нам дано, что угол C является прямым углом (то есть 90°), диагональ BD равна большей боковой стороне (AB) и является биссектрисой угла B.

Чтобы найти меру угла B в градусах, мы должны использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае биссектриса BD делит угол B на два равных угла.

Поскольку ABCD - это трапеция, то дополнительные углы C и D также будут равны.

Таким образом, у нас есть два равных угла BCD и CBD. Мы знаем, что угол BCD равен 90°, так как это прямой угол.

Чтобы найти меру угла B, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Так как углы BCD и CBD равны, и их сумма равна 90°, каждый из них равен 45°.

Таким образом, мера угла B в градусах равна 45°.

Пример:
Задача: В трапеции ABCD, где ∠C = 90°, диагональ BD равна 10 см и является биссектрисой угла B. Какова мера угла B в градусах?

Совет:
Для более легкого понимания данной задачи, рисуйте схемы. На рисунке внимательно обозначайте углы и стороны трапеции. Используйте свойства биссектрис и суммы углов треугольника.

Упражнение:
Найдите меру угла B в градусах в трапеции ABCD, где ∠C = 90°, диагональ BD равна 12 см и является биссектрисой угла B.