Какие координаты точки М, если даны вершины треугольника АВС и известно, что точка М является медианой треугольника

Треугольник: вычисление координаты точки M, если M - медиана

Объяснение:
Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника со средней точкой противолежащей стороны. Для нахождения координаты точки М (середины стороны АС), мы можем использовать среднее значение координат вершин А и С.

Для нахождения координаты X-составляющей точки М, мы принимаем среднее значение X-координат вершин А и С. Следовательно, X-координата точки М будет равна (X-координата вершины А + X-координата вершины С) / 2.

Аналогично, для нахождения координаты Y, мы берем среднее значение Y-координат вершин А и С. Следовательно, Y-координата точки М будет равна (Y-координата вершины А + Y-координата вершины С) / 2.

Пример использования:
Если вершины треугольника А(3;2), В(7;8) и С(9;4), чтобы найти координаты точки М (середина стороны АС), мы усредняем координаты А и С, рассчитывая:

X-координата точки М: (3 + 9) / 2 = 6
Y-координата точки М: (2 + 4) / 2 = 3

Таким образом, координаты точки М будут (6;3).

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию медиан треугольника, нарисуйте треугольник и проведите медианы. Обратите внимание, что медианы всегда пересекаются в одной точке, которая называется центроидом. Вы можете использовать теорему о центроиде для решения более сложных задач на нахождение координат точек треугольника.

Упражнение:
Если вершины треугольника А(-2;6), В(4;-2) и С(8;10), найдите координаты точки М, если М является медианой треугольника АВС.