Какова мера угла АСВ, если дуги окружности, на которых опираются вписанные углы АДВ и ДАЕ, имеют меры соответственно

Суть вопроса: Измерение углов на окружностях
Описание:
Для решения этой задачи мы должны воспользоваться одним из свойств вписанных углов на окружности. Это свойство утверждает, что вписанный угол равен половине меры его дуги на окружности. Таким образом, чтобы найти меру угла АСВ, нам нужно найти меру дуги, на которой опирается этот угол.
Мера дуги АДВ составляет 116 градусов, а мера дуги ДАЕ - 36 градусов. Чтобы найти меру дуги, на которой опирается угол АСВ, мы должны сложить меры дуг АДВ и ДАЕ: 116 + 36 = 152.
Теперь, когда мы знаем, что мера дуги АСВ равна 152 градусам, мы можем использовать свойство вписанных углов, утверждающее, что угол АСВ равен половине меры дуги, на которой он опирается. Таким образом, мера угла АСВ составляет половину меры дуги 152 градуса: 152 ÷ 2 = 76 градусов.
Ответ: Мера угла АСВ равна 76 градусам.

Совет: Помните, что вписанные углы на окружности равны половине меры соответствующей дуги. Если вы знаете меру дуги, вы можете легко найти меру вписанного угла. Также полезно построить диаграмму или визуализацию, чтобы лучше понять взаимосвязь между углами и дугами на окружности.

Дополнительное задание: На окружности даны два вписанных угла. Мера первого угла равна 60 градусов, а мера второго угла равна 30 градусов. Какова мера дуги, на которой опирается второй угол? Ответ в градусах.