Какова мера большего угла выпуклого четырёхугольника, если градусные меры его углов пропорциональны числам 1 : 1

Тема: Меры углов выпуклого четырёхугольника

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать пропорции для определения мер большего угла выпуклого четырёхугольника. Пусть мера меньшего угла равна x градусам. Поскольку градусные меры углов пропорциональны числам 1:1:5:5, мы можем составить следующую пропорцию:

1 : 1 : 5 : 5 = x : x : 5x : 5x

Для того чтобы пропорция была верной, мы должны приравнять сумму всех чисел в левой доле к сумме всех чисел в правой доле. В данном случае, сумма чисел в каждой доле равна 12:

1 + 1 + 5 + 5 = 12

Теперь мы можем задать уравнение:

x + x + 5x + 5x = 12

Решая это уравнение, мы получим:

12x = 12

x = 1

Таким образом, мера каждого угла равна 1 градусу. Чтобы определить меру большего угла, мы можем просуммировать все углы:

1 + 1 + 5 + 5 = 12 градусов

Ответ: мера большего угла выпуклого четырёхугольника составляет 12 градусов.

Совет: Когда решаете задачу, важно внимательно читать условие и выделять ключевую информацию. Пропорции являются полезным инструментом для решения задач на меры углов.

Упражнение: Найдите меры всех углов, если градусные меры углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 2:3:4:5:6. (Ответ в градусах: °)