1) Яким буде розмір проекції похилої на дану пряму, якщо довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої

Предмет вопроса: Проекція похилої на пряму

Пояснення: Проекція похилої на пряму - це перпендикуляр, спущений з точки на похилу на пряму лінію. Для розв"язання цих завдань нам потрібно використовувати трикутники.

1) Для першого завдання ми знаємо, що довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, становить 5 см, а довжина самої похилої - 13 см. Щоб знайти розмір проекції похилої на пряму, ми можемо використовувати співвідношення між північною гіпотенузою і катетом прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора, ми маємо:

довжина похилої ^ 2 = довжина проекції похилої ^ 2 + довжина перпендикуляра ^ 2

Давайте підставимо дані значення в формулу:

13 ^ 2 = довжина проекції похилої ^ 2 + 5 ^ 2

169 = довжина проекції похилої ^ 2 + 25

довжина проекції похилої ^ 2 = 144

Отже, розмір проекції похилої на пряму становить 12 см.

2) Для другого завдання, де ми знаємо, що одна похила має довжину 13 см, а кут між похилою і прямою становить 45 °, ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження довжини проекції похилої. Використовуючи відношення синуса кута, ми маємо:

проекція похилої = довжина похилої * синус кута

проекція похилої = 13 * sin(45°)

проекція похилої ≈ 9.19 см

Отже, довжина проекції другої похилої становить близько 9.19 см.

Порада: Для кращого розуміння теми проекції, можна використовувати геометричні моделі або ілюстрації. Також корисно вивчити основні тригонометричні функції і їх властивості.

Вправа: Яка буде довжина проекції третьої похилої на пряму, якщо кут між похилою і прямою становить 60°, а довжина похилої дорівнює 20 см?