Який є відношення об ємів двох куль, якщо їх радіуси відносяться як 2:3?

Тема: Отношение объемов двух сфер с заданными радиусами

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для объема сферы. Объем сферы вычисляется по формуле V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - математическая константа (приблизительно 3,14159), r - радиус сферы.

По условию задачи, радиусы двух сфер относятся как 2:3. Пусть радиус первой сферы равен 2r, а радиус второй сферы равен 3r, где r - некоторое положительное число.

Тогда объем первой сферы будет равен V1 = (4/3) * π * (2r)^3 = (4/3) * π * 8r^3 = (32/3) * π * r^3.

А объем второй сферы будет равен V2 = (4/3) * π * (3r)^3 = (4/3) * π * 27r^3 = (36/3) * π * r^3.

Таким образом, отношение объемов двух сфер будет следующим: V1 : V2 = (32/3) * π * r^3 : (36/3) * π * r^3 = 32/36 = 8/9.

Окончательно, отношение объемов двух сфер соответствует дроби 8/9.

Доп. материал: Допустим, у нас есть сфера с радиусом 6 см и другая сфера с радиусом 9 см. Каково отношение их объемов?

Рекомендации: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется ознакомиться с формулами вычисления объема сферы и провести несколько практических задач, чтобы закрепить материал.

Дополнительное задание: У вас есть две сферы. Радиус первой сферы равен 5 см, а радиус второй сферы равен 7 см. Найдите отношение их объемов.