Який кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 56°? Які градусні міри утворених дуг, які отримані, коли

Тема занятия: Трикутник та геометричні величини

Пояснення: Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони однакової довжини. Оскільки в нашому випадку рівнобедрений трикутник має кут при вершині, рівний 56°, то цей кут дорівнює куту між однією з основ трикутника і його бісектрисою. Оскільки трикутник має дві однакові сторони, то його бісектриса є також медіаною і бісектрисою. За теоремою про бісектрису в рівнобедреному трикутнику, кут між однією з основ і бісектрисою дорівнює половині кута при вершині, тобто 28°.

Щодо другої задачі, коли на бічній стороні рівнобедреного трикутника, взятій як діаметр, побудовано півколо, внутрішню частину цього трикутника ділять на 3 дуги. Зрозуміло, що коло має 360°. Оскільки півколо ділить коло на дві рівні дуги, то кожна дуга матиме градусну міру 180°. Тепер, щоб знайти градусну міру дуг, які отримані, коли півколо ділить внутрішньотрикутну частину на 3 дуги, потрібно поділити 180° на 3. Отже, градусна міра кожної з цих дуг дорівнює 60°.

Приклад використання: Задача: Який кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 78°?
- Відповідь: Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює половині кута між однією з основ трикутника і його бісектрисою. Оскільки заданий кут дорівнює 78°, то кут між основою трикутника і його бісектрисою дорівнює 2 * 78° = 156°.

Порада: Якщо вам потрібно знайти кут при вершині рівнобедреного трикутника, використовуйте формулу: кут при вершині = кут між основою трикутника і його бісектрисою = половина заданого кута.

Вправа: Задача: Який кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 40°?