Какова градусная мера угла АМС в трапеции АРМС с основаниями РМ и АС, где АР равно МС, и АМ является диагональю, если

Тема: Градусные меры углов в трапеции

Разъяснение: В данной трапеции АРМС у нас есть два равных основания - РМ и АС, и диагональ АМ. Мы ищем градусную меру угла АМС.

Чтобы найти эту меру, нам понадобится использовать свойства углов в трапеции. В трапеции сумма углов на основаниях равна 180°.

Угол РАМ равен 27°, а угол САМ равен 18°. Так как РМ и АС - параллельные стороны, то углы РМА и САМ являются соответственными углами и равны друг другу.

Теперь нам нужно найти угол МАС. Для этого вычтем из суммы углов на основаниях трапеции сумму известных углов:

180° - угол РАМ - угол САМ = 180° - 27° - 18° = 135°.

Таким образом, градусная мера угла АМС в данной трапеции равна 135°.

Пример использования: Дана трапеция АРМС с основаниями РМ и АС. Угол РАМ равен 27°, а угол САМ равен 18°. Найдите градусную меру угла АМС.

Совет: Используйте свойство трапеции, которое гласит, что сумма углов на параллельных сторонах равна 180°.