Докажите, что плоскости HCD и HAD являются перпендикулярными

Тема занятия: Доказательство перпендикулярности плоскостей

Пояснение: Чтобы доказать, что плоскости HCD и HAD являются перпендикулярными, мы должны продемонстрировать, что их нормали (прямые, перпендикулярные плоскостям) являются взаимно перпендикулярными.

Плоскость HCD можно обозначить как π1, а плоскость HAD - как π2. Если мы покажем, что векторы, перпендикулярные π1, также являются перпендикулярными к π2, то мы докажем перпендикулярность плоскостей.

Для этого нам нужно найти векторы, соответствующие нормалям плоскостей HCD и HAD. Пусть векторы n1 и n2 будут нормалями плоскостей π1 и π2 соответственно. Если n1⃗ и n2⃗ будут перпендикулярными, плоскости HCD и HAD также будут перпендикулярными.

Дополнительный материал: Дано: плоскость HCD и плоскость HAD. Вектор нормали плоскости HCD - n1⃗. Вектор нормали плоскости HAD - n2⃗. Доказать, что плоскости HCD и HAD перпендикулярны.

Совет: Чтобы лучше понять доказательство перпендикулярности плоскостей, можно представить плоскости в трехмерном пространстве и визуализировать векторы нормалей.

Закрепляющее упражнение: Докажите, что плоскость ABD перпендикулярна плоскости HAD. Укажите векторы нормалей плоскостей и объясните свое решение.