Какова градусная мера ∠АОК, если прямые СА и ВD пересекаются в точке О, а луч ОК проведен из вершины ∠АОВ так, что ∠КОВ

Градусная мера угла АОК - 106 градусов

Пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать свойства углов. Известно, что угол КОВ равен 74 градусам. Также мы знаем, что луч ОК проведен из вершины угла АОВ. Углы, образуемые прямыми СА и ВD, когда они пересекаются в точке О, называются соответственными углами. Соответственные углы прямолинейных углов равны. Из этого следует, что угол АОК также равен 74 градусам. Но нам нужно найти градусную меру угла АОК. Угол АОВ выражается как сумма углов АОК и КОВ. Мы знаем, что АОВ равен 180 градусам, поскольку это прямой угол. Подставляя значения, мы получаем следующее уравнение: АОК + 74 = 180. Решая это уравнение, мы находим, что АОК равен 106 градусам.

Пример использования:
Студент спрашивает: Какова градусная мера угла АОК в задаче?
Учитель отвечает: Градусная мера угла АОК составляет 106 градусов.

Совет: В задачах на геометрию всегда обращайте внимание на свойства углов и используйте геометрические формулы для решения. Разберитесь с основными определениями и свойствами углов, чтобы легче решать подобные задачи.

Упражнение: В треугольнике ABC угол A равен 80 градусов, угол B равен 35 градусов. Найдите градусную меру угла C.