Який кут утворює діагональ з меншою стороною прямокутника зі сторонами довжиною 3 см і корінь

Тема занятия: Кути в прямокутнику
Об"яснення: Щоб знайти кут, який утворює діагональ з меншою стороною прямокутника, нам потрібно зрозуміти властивості прямокутника.
В прямокутнику, діагональ розділяє його на два прямокутних трикутники. Один із цих трикутників буде прямокутним трикутником.
Давайте розглянемо прямокутник зі сторонами довжиною 3 см і корінь. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів (діагоналі і одній з його сторін) є рівна квадрату гіпотенузи (другій стороні).
Або, якщо позначити діагональ як "д", а меншу сторону як "а", то за теоремою Піфагора ми можемо записати рівняння: а² + b² = д².
В нашому випадку, "а" дорівнює 3 см, а "д" - корінь 18 см (оскільки корінь квадратний з 18 дорівнює 3).
Замінюємо ці значення в рівнянні, отримаємо: 3² + б² = (корінь 18)².
9 + б² = 18.
Віднімаємо 9 з обох боків: б² = 9.
Берете квадратний корінь з обох боків: б = корінь 9, або б = 3.
Отже, менша сторона утворює кут 3 см.

Приклад використання: При використанні цього прикладу завдання, викладач зможе чітко пояснити, який кут утворює діагональ з меншою стороною прямокутника зі сторонами довжиною 3 см і корінь.

Порада: Для легшого зрозуміння теми "Кути в прямокутнику", важливо простежити властивості прямокутника і зрозуміти теорему Піфагора.

Вправа: Знайти кут між діагоналлю прямокутника, довжинами якої є 5 см і 12 см, і більшою його стороною.