Решение геометрических задач с использованием треугольников
1) Найдите длину отрезка Ab в треугольнике, если известно, что на рисунке 17 CF || BE, AE=6см, EF=14см, BC=35см
1) Найдите длину отрезка Ab в треугольнике, если известно, что на рисунке 17 CF || BE, AE=6см, EF=14см, BC=35см.
2) Если треугольники ABC и A1 B1 C1 подобны, и сторонам AC и BC соответствуют стороны этих треугольников, найдите значения длин AC=28см, AB=49см, B1 C1 =24см, A1 C1 =16см.
3) Определите длину стороны BC треугольника ABC, если известно, что отрезок CK является биссектрисой и известны длины AC=45см, AK=18см, BK=10см.
4) Найдите длину отрезка MK, если на стороне AB треугольника ABC отмечена точка M так, что AM : MB=4:9, и проведена параллельная стороне BC прямая, пересекающая сторону AC в точке K, при условии, что BC=26см. Поделать контрольную по геометрии.
2) Если треугольники ABC и A1 B1 C1 подобны, и сторонам AC и BC соответствуют стороны этих треугольников, найдите значения длин AC=28см, AB=49см, B1 C1 =24см, A1 C1 =16см.
3) Определите длину стороны BC треугольника ABC, если известно, что отрезок CK является биссектрисой и известны длины AC=45см, AK=18см, BK=10см.
4) Найдите длину отрезка MK, если на стороне AB треугольника ABC отмечена точка M так, что AM : MB=4:9, и проведена параллельная стороне BC прямая, пересекающая сторону AC в точке K, при условии, что BC=26см. Поделать контрольную по геометрии.
15.11.2023 13:46
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эти задачи, мы будем использовать различные свойства треугольников и методы решения геометрических задач. В каждой задаче будем пошагово анализировать данные и использовать соответствующие формулы или свойства треугольников для нахождения искомых величин.
Например:
1) Для нахождения длины отрезка AB в треугольнике, построим соответствующие прямые. Из условия задачи, CF || BE и BC - это пересечение прямых CF и AE. У нас есть две параллельные прямые CF и BE. Так как CF || BE, то угол CBF равен углу CBE (поскольку это соответствующие углы при пересечении параллельных прямых). Треугольники CEF и CBA подобны по теореме об угловой произведенной линии. Отсюда мы можем записать пропорцию EF/BA = FC/BC. Подставляя значения из условия задачи, получаем (14/BA) = (6/35). Решая данную пропорцию, мы можем найти длину отрезка AB.
Совет: При решении геометрических задач с треугольниками важно использовать соответствующие свойства треугольников и платонические формулы. Обратите внимание на подобные треугольники, параллельные прямые, биссектрисы и соответствующие углы.
Упражнение: Найдите длину стороны AB в треугольнике ABC, если известно, что точки D и E - это середины сторон AB и BC соответственно, а точка F является серединой отрезка DE. Длины сторон AD и AF известны и равны 9 см и 12 см соответственно.