Какова длина высоты треугольника, опущенной из вершины прямого угла, в прямоугольном треугольнике, где отношение

Тема вопроса: Высота прямоугольного треугольника

Пояснение:

Высота треугольника, опущенная из вершины прямого угла, является отрезком, проведенным из вершины прямого угла к основанию треугольника (противоположной стороне). Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и отношение сторон треугольника.

Дано:
Отношение катетов составляет 1:3
Гипотенуза равна 40 см

Шаг 1: Вспомним теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

Шаг 2: Разделим отношение катетов на коэффициент k:
a = kx
b = ky

Шаг 3: Вместо x и y воспользуемся соотношением:
x + 3x = 40 (по условию отношение катетов составляет 1:3, a:b = 1:3, значит a = x, b = 3x)
4x = 40

Шаг 4: Найдем значение x:
x = 40 / 4
x = 10

Шаг 5: Теперь найдем длину высоты треугольника:
h = ky = 3 * 10 = 30 см

Рисунок:
(Right click and select "Open image in new tab" to view the image in high resolution)