Какова длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты равны 42 и 22,4? Ответ

Тема: Решение задачи о высоте прямоугольного треугольника

Инструкция: Чтобы найти длину высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Сначала найдем длину гипотенузы, используя формулу: `a^2 + b^2 = c^2`, где `a` и `b` - длины катетов, `c` - длина гипотенузы. В данной задаче, катеты равны 42 и 22.4:

a = 42
b = 22.4

Мы можем найти длину гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 42^2 + 22.4^2
c^2 = 1764 + 501.76
c^2 = 2265.76

Получившееся значение `c^2` равно 2265.76. Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы найти длину гипотенузы:

c = √2265.76
c ≈ 47.62

Получили, что длина гипотенузы примерно равна 47.62. Далее мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника к гипотенузе: `h = (a * b) / c`, где `h` - длина высоты. Подставляем значения:

a = 42
b = 22.4
c = 47.62

Находим длину высоты:

h = (42 * 22.4) / 47.62
h ≈ 1976.8 / 47.62
h ≈ 41.47

Получили, что длина высоты примерно равна 41.47 (округляем до сотых).

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить основные свойства и формулы прямоугольных треугольников. Используйте калькулятор для точных вычислений и округления ответа до сотых.

Дополнительное задание: Какова длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, если катеты равны 12 и 16? Ответ округлите до сотых.