Какова длина высоты, проведенной из точки К к стороне MN, если известно, что MNK - треугольник с сторонами MN

Тема: Длина высоты треугольника

Описание: Для решения данной задачи использовать свойства и формулы треугольников. В треугольнике MNK проведена высота КН, которая перпендикулярна стороне MN и проходит через вершину K.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину оставшейся стороны NK. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае стороны KM) равен сумме квадратов длин катетов (сторон MN и NK). Мы знаем, что KM^2 = MN^2 + NK^2.

Подставляя значения, получаем 30^2 = 18^2 + NK^2.

Решим это уравнение, выражая значение NK^2:

900 = 324 + NK^2.

NK^2 = 900 - 324.

NK^2 = 576.

Чтобы найти длину NK, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

NK = √576.

NK = 24.

Таким образом, длина высоты, проведенной из точки К к стороне MN, равна 24.

Совет: При решении задач на определение длины высоты треугольника рекомендуется использовать теорему Пифагора или свойства подобных треугольников, если даны достаточные данные. Внимательно ознакомьтесь с условием задачи и убедитесь, что вы правильно идентифицировали треугольник, стороны которого даются. Также не забывайте проверять результаты, чтобы убедиться в их правильности и наличии логики.

Практика: В треугольнике ABC проведена высота CD из вершины C. Известно, что AB = 10, BC = 8 и CD = 6. Найдите длину высоты.