Какова длина высоты, опущенной на сторону NK треугольника MNK, если дано, что MN=161, NK=240 и KM=289?

Тема: Высота треугольника

Описание: Чтобы найти длину высоты, опущенной на сторону NK треугольника MNK, мы можем воспользоваться свойством высоты треугольника. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно выразить как половину произведения длин двух сторон, между которыми мы опускаем высоту. В данном случае, мы можем использовать стороны MN и NK для вычисления площади треугольника MNK.

Формула для площади треугольника: S = (1/2) * MN * NK

Длина высоты можно выразить через площадь и длину стороны, к которой мы опускаем высоту. Поэтому, мы можем переписать формулу следующим образом:

Высота = (2 * S) / NK

Теперь, когда у нас есть значения сторон MN, NK и KM, мы можем подставить их в формулу и вычислить длину высоты треугольника MNK.

Пример использования: Для данного треугольника, чтобы найти длину высоты, опущенной на сторону NK, мы используем формулу. MN = 161, NK = 240, KM = 289.

Сначала вычислим площадь треугольника:
S = (1/2) * 161 * 240 = 19320

Теперь подставим значения в формулу для вычисления длины высоты:
Высота = (2 * 19320) / 240 = 322

Поэтому, длина высоты, опущенной на сторону NK треугольника MNK, равна 322.

Совет: При решении задач по высотам треугольников, важно помнить о свойствах перпендикуляра и формуле площади треугольника. Используйте рисунки и шаги решения, чтобы понять задачу более точно и визуализировать процесс.

Упражнение: У треугольника ABC длины сторон соответственно AB = 8, BC = 15 и AC = 17. Найдите длину высоты, опущенной на сторону AC.