Длина отрезка
1) Что известно о длине отрезка PP1, если DD = 35 см и соотношение KP:PD равно 5:2, и точка Р лежит на отрезке
1) Что известно о длине отрезка PP1, если DD = 35 см и соотношение KP:PD равно 5:2, и точка Р лежит на отрезке DK?
2) Как можно доказать, что СВ - скрещивающиеся прямые, проходящие через середины отрезков RQ11 и ER, и найти угол между ними, если прямая EF проходит через вершину треугольника REQ, но не лежит в плоскости треугольника? Угол FEQ равен 160°.
3) Если угол L в ромбе KLMN равен ..., и точка А, не принадлежащая плоскости ромба, соединена прямой р, параллельной стороне ML, что можно сказать о расположении и взаимном положении точки А и ромба?
2) Как можно доказать, что СВ - скрещивающиеся прямые, проходящие через середины отрезков RQ11 и ER, и найти угол между ними, если прямая EF проходит через вершину треугольника REQ, но не лежит в плоскости треугольника? Угол FEQ равен 160°.
3) Если угол L в ромбе KLMN равен ..., и точка А, не принадлежащая плоскости ромба, соединена прямой р, параллельной стороне ML, что можно сказать о расположении и взаимном положении точки А и ромба?
18.12.2023 16:16
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса. Согласно данной теореме, если точка Р лежит на отрезке DK и соотношение KP:PD равно 5:2, то соотношение длин отрезков DP:PK также равно 2:5. Зная, что DP = DD + PK и DP:PK = 2:5, можем выразить длину отрезка PK через DD и DP.
DP:PK = 2:5
DP = DD + PK
Подставляя DP = DD + PK в уравнение DP:PK = 2:5, получаем
(DD + PK):PK = 2:5
Раскроем скобки и получим
DD:PK + PK:PK = 2:5
Так как PK:PK = 1, упростим уравнение
DD:PK + 1 = 2:5
Перенесем единицу на другую сторону уравнения
DD:PK = 2:5 - 1
DD:PK = 2:5 - 5:5
DD:PK = -3:5
Следовательно, отношение длин отрезков DD:PK равно -3:5. Зная, что DD = 35 см, можем решить пропорцию и найти длину отрезка PK.
35:PK = -3:5
5 * 35 = -3 * PK
PK = (5 * 35) / -3
PK = -175 / 3 ≈ -58,3 см
Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем отрицательное значение и принимаем длину отрезка PK равной 58,3 см. Получаем, что длина отрезка PP1 равна 35 см + 58,3 см = 93,3 см.
Доп. материал:
Узнайте, какая длина отрезка PP1, если DD = 35 см и соотношение KP:PD равно 5:2, и точка Р лежит на отрезке DK.
Совет: Для решения задач на нахождение длины отрезка, используйте теорему Талеса и подставляйте известные значения в уравнение пропорции.
Проверочное упражнение: Если DD = 24 см и соотношение KP:PD равно 3:4, найдите длину отрезка PP1.