Какова длина высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника, если его основание составляет 16

Тема урока: Высота равнобедренного треугольника

Объяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. У такого треугольника есть особенность: его высота, опущенная на основание, делит основание на две равные части и является медианой и биссектрисой одновременно.

Чтобы найти длину высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника, нам понадобятся следующие шаги:

1. Разделим основание на две равные части. В данной задаче основание равно 16 см, поэтому каждая часть будет равна 8 см (16 см / 2).
2. Для нахождения длины высоты нам понадобится применить теорему Пифагора. Поскольку равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, высота будет являться корнем квадратным из разности квадратов половин основания и боковой стороны.
3. Рассчитаем разность квадратов: (8 см)^2 - (боковая сторона)^2.
4. Подставим известные значения: (8 см)^2 - (боковая сторона)^2 = (8 см)^2 - (боковая сторона)^2.
5. Решим уравнение, чтобы найти длину боковой стороны: (8 см)^2 - (боковая сторона)^2 = 0.
6. Возведем каждую сторону в квадрат: 64 см^2 - (боковая сторона)^2 = 0.
7. Раскроем скобки: 64 см^2 - (боковая сторона)^2 = 0.
8. Приравняем к нулю: (боковая сторона)^2 = 64 см^2.
9. Извлечем корень из обеих сторон уравнения: боковая сторона = √(64 см^2).
10. Вычислим квадратный корень: боковая сторона = 8 см.

Таким образом, длина высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника, равна 8 см.

Совет: Для более легкого понимания высоты равнобедренного треугольника можно нарисовать его схематически и отметить основание, боковую сторону и высоту. Кроме того, полезно запомнить, что высота делит основание пополам и является медианой и биссектрисой.

Ещё задача: Найдите длину высоты, опущенной на основание равнобедренного треугольника, если его основание равно 14 см, а боковая сторона равна 10 см.