Какова длина описанной окружности в правильном шестиугольнике, изображенном на рисунке 84, если известен радиус

Тема занятия: Описанная окружность и правильный шестиугольник.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо обратиться к свойствам описанных окружностей и правильных многоугольников.

Правильный шестиугольник имеет все стороны и углы одинаковой длины. Также, каждая сторона шестиугольника является радиусом вписанной окружности. Это означает, что расстояние от центра вписанной окружности до любой стороны равно радиусу вписанной окружности.

Для нахождения длины описанной окружности в правильном шестиугольнике, мы можем использовать формулу:

Описанная окружность правильного шестиугольника: длина = длина стороны * количество сторон.

Так как у нас правильный шестиугольник, длина любой стороны равна радиусу вписанной окружности. Поэтому, длина описанной окружности будет равна формуле:

Длина описанной окружности = 2 * pi * радиус вписанной окружности.

Где pi - это математическая константа, приближенно равная 3.14.

Дополнительный материал: Если радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен 5 см, то длина описанной окружности будет:

Длина описанной окружности = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства описанных окружностей и правильных многоугольников, можно провести самостоятельное исследование, изучая различные примеры и задачи. Также полезно визуализировать задачу на бумаге, чтобы видеть все составляющие и прояснить представление о них.

Дополнительное упражнение: Если радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен 8 см, найдите длину описанной окружности.