Какова длина второй стороны треугольника, если одна из двух сторон, образующих угол 150°, равна 41 см, а площадь

Тема занятия: Решение треугольника по заданным параметрам

Пояснение: Чтобы определить длину второй стороны треугольника, зная одну сторону, образующую угол и площадь треугольника, мы будем использовать формулы для нахождения высоты треугольника и длины второй стороны.

1. Для начала найдем высоту треугольника, опущенную на сторону, которая задает угол 150°.
- Формула для высоты треугольника: высота = (2 * площадь) / сторона
- В данном случае высота = (2 * 246 см^2) / 41 см = 12 см

2. Затем найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора.
- Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.
- В данном случае известны гипотенуза (41 см) и высота (12 см). Пусть a - одна из катетов, b - вторая катета (искомая сторона).
- По теореме Пифагора получаем: 41^2 = a^2 + 12^2 + b^2
- Упростив уравнение: b^2 = 41^2 - a^2 - 12^2

3. Для нахождения b возьмем положительный корень из полученного уравнения.
- b = √(41^2 - a^2 - 12^2)

Таким образом, мы можем определить длину второй стороны треугольника.

Пример: Найдите длину второй стороны треугольника, если одна из двух сторон, образующих угол 150°, равна 41 см, а площадь треугольника составляет 246 см^2.

Совет: При решении задачи используйте правила геометрии треугольников, включая высоту, и теорему Пифагора. Используйте квадратные корни для определения длины второй стороны.

Проверочное упражнение: Если в треугольнике одна сторона равна 7 см, а высота, опущенная на эту сторону, равна 4 см, найдите длину третьей стороны треугольника.