Какова длина треугольника JIF, если треугольник HJG подобен ему, как показано на рисунке

Суть вопроса: Подобные треугольники

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство подобных треугольников, которое утверждает, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пусть стороны треугольника JIF обозначаются как JI, IF и FJ. Аналогично, стороны треугольника HJG обозначим как HJ, JG и GH.

Поскольку треугольник HJG подобен треугольнику JIF, мы можем записать отношение длин соответствующих сторон:

JI / HJ = IF / JG = FJ / GH

Теперь мы знаем, что сторона JI равна 7 см, и сторона IF равна 5 см. Подставим эти значения в пропорцию:

7 / HJ = 5 / JG

Чтобы найти длину стороны треугольника JIF, нам нужно решить уравнение и найти неизвестное значение HJ:

7 * JG = 5 * HJ

Поменяем местами части уравнения:

JG / HJ = 5 / 7

Теперь мы знаем, что сторона JG равна 12 см, заменим это значение в уравнении:

12 / HJ = 5 / 7

Для нахождения HJ, скрестим произведения и найдем продукт:

12 * 7 = 5 * HJ

84 = 5 * HJ

HJ = 84 / 5

HJ = 16.8 см

Таким образом, длина стороны треугольника JIF равна 16.8 см.

Дополнительный материал: Если сторона JI треугольника JIF равна 7 см, а сторона IF равна 5 см, какова длина стороны JF?

Совет: При решении задач по подобным треугольникам помните, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Проверочное упражнение: Подобны ли треугольники ABC и DEF, если сторона AB равна 6 см, сторона BC равна 9 см, сторона DE равна 8 см и сторона EF равна 12 см? Если да, то найдите длину стороны DF.