Яка кількість точок, розташованих на прямій ВС, має властивість, що сума відстаней від кожної з них до кінців відрізка

Содержание: Задачи на суму відстаней до кінців відрізка

Пояснення: Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися властивостями геометричних фігур. Зауважимо, що сума відстаней від будь-якої точки на прямій ВС до кінців відрізка ВС дорівнює довжині самого відрізка ВС. Таким чином, щоб сума відстаней дорівнювала 18 см, відрізок ВС повинен мати довжину 18 см.

Тепер розглянемо варіанти відповідей:

А) Нескінченність: Ця відповідь не може бути правильною, оскільки відрізок ВС обмежений і, отже, має скінчену довжину.

Б) 2: Ця відповідь також не може бути правильною, оскільки якщо сума відстаней від двох точок до кінців відрізка дорівнює 18 см, то ці дві точки повинні знаходитися на середині відрізка ВС. Оскільки сума відстаней від кожної точки на ВС має бути рівна 18 см, немає можливості мати всього 2 точки на прямій, які задовольняють цю умову.

В) 1: Ця відповідь є правильною. Якщо відрізок ВС має довжину 18 см, то будь-яка точка на цьому відрізку задовольняє умові задачі. Сума відстаней від цієї єдиної точки до кінців відрізка буде дорівнювати 18 см.

Г) Жодної: Ця відповідь також не може бути правильною, оскільки відрізок ВС сам по собі задовольняє умову — сума відстаней від кожного кінця відрізка до себе дорівнює 0 см.

Приклад використання: Задача полягає у визначенні кількості точок, розташованих на прямій ВС, для яких сума відстаней до кінців відрізка ВС дорівнює 18 см.

Порада: Для розв"язання подібних задач нам часто допомагає використання геометричних властивостей фігур. Детальну увагу потрібно приділити умові задачі та враховувати виключення.

Вправа: Яка кількість точок, розташованих на прямій АВ, має властивість, що сума відстаней від кожної з них до кінців відрізка АВ дорівнює половині його довжини?