Какова длина стороны ромба в сантиметрах, если в ромбе один из острых углов равен 37°, а высота составляет 18,6

Тема: Ромб и его стороны

Инструкция: Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также в ромбе противоположные углы равны между собой, а сумма всех внутренних углов составляет 360°.

Нам известно, что один из острых углов ромба равен 37°, а высота ромба составляет 18,6 см. Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба.

Если мы проведем высоту ромба, она разобьет его на два равнобедренных треугольника. В каждом треугольнике один из углов будет равен 37°, а другие два угла будут равны между собой.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения длины стороны ромба. Так как у нас известен угол и противолежащая ему сторона, то можем использовать формулу:

sin(37°) = противолежащая сторона / высота

Давайте решим эту формулу относительно противолежащей стороны:

противолежащая сторона = sin(37°) * высота

Теперь подставим значения:

противолежащая сторона = sin(37°) * 18,6

Используя калькулятор, вычислим значение:

противолежащая сторона ≈ 0,601 * 18,6

противолежащая сторона ≈ 11,2056

Так как ромб является фигурой симметричной, то все стороны равны между собой.

Значит, длина стороны ромба составляет приблизительно 11,21 см (округляем до сотых).

Пример использования: Найдите длину стороны ромба, если угол равен 45°, а высота составляет 12 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства ромба, рекомендуется построить его на графике или использовать визуальные материалы для наглядного представления.

Упражнение: Найдите длину стороны ромба, если угол равен 60°, а высота составляет 15 см.