длина стороны основания с углом
Геометрия

Какова длина стороны основания пирамиды, если в правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует угол

Какова длина стороны основания пирамиды, если в правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания и высота пирамиды составляет 20 см?
Верные ответы (1):
  • Апельсиновый_Шериф
    Апельсиновый_Шериф
    53
    Показать ответ
    Треугольная пирамида: длина стороны основания с углом 45°

    Описание:
    В данной задаче у нас есть правильная треугольная пирамида, у которой основание представляет собой равносторонний треугольник.

    У нас также есть дополнительная информация о пирамиде: боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания, а высота пирамиды известна.

    Для решения задачи воспользуемся теоремой тригонометрии.
    Из треугольника с углом 45° можно определить, что отношение длины катета к гипотенузе равно √2/2.

    Поскольку боковое ребро пирамиды является катетом, то его длина будет равна h * (√2/2), где h - высота пирамиды.

    Таким образом, длина стороны основания пирамиды составит 2 * (h * (√2/2)), так как у равностороннего треугольника все стороны равны.

    Применяя эту формулу к данной задаче, получим ответ.

    Демонстрация:
    Задача: В правильной треугольной пирамиде высота составляет 10 см. Какова длина стороны основания пирамиды, если боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания?

    Решение:
    Длина стороны основания = 2 * (10 * (√2/2)) = 10 * √2 см.

    Ответ: Длина стороны основания пирамиды составляет 10 * √2 см.

    Совет:
    Чтобы лучше понять треугольные пирамиды, рекомендуется ознакомиться с теорией треугольников и теорией тригонометрии. Изучение этих тем поможет вам лучше понять связь между углами и длинами сторон в треугольниках, а также использовать соответствующие формулы для решения задач.

    Задача для проверки:
    В правильной треугольной пирамиде высотой 8 см боковое ребро образует угол 60° с плоскостью основания. Какова длина стороны основания пирамиды?
Написать свой ответ: