Какова длина стороны МН прямоугольного треугольника MNK, если его периметр составляет 140 мм^2?

Тема: Вычисление длины стороны прямоугольного треугольника

Разъяснение:

Чтобы найти длину стороны МН прямоугольного треугольника МNK, у нас нужно знать его периметр и свойства прямоугольного треугольника.

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Для данной задачи мы имеем периметр, равный 140 мм².

Прямоугольный треугольник имеет две катеты и гипотенузу. Катеты обозначаются буквами МН и МК, а гипотенуза - НК.

Используем известный факт, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора:

МН² + МК² = НК²

Далее можно описать сторону МН следующим образом:

МН = √(НК² - МК²)

Теперь, чтобы решить задачу, нужно найти длину стороны МН, подставив значения НК (периметр) и МК (неизвестное значение) в уравнение. Получим:

МН = √(140² - МК²)

Пример использования:
Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник с периметром 140 мм² и один из катетов, МК, равен 40 мм². Мы можем найти длину стороны МН следующим образом:

МН = √(140² - 40²)
МН = √(19600 - 1600)
МН = √18000
МН ≈ 134.16 мм²

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для вычисления длины стороны МН, рекомендуется изучить и понять теорему Пифагора, а также принципы прямоугольного треугольника. Практиковаться в решении подобных задач также поможет закрепить материал.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике МNK с периметром 140 мм², один из катетов МК равен 35 мм². Найдите длину стороны МН.