На клумбі, яка має форму круга і довжину кола 31,4м, висаджують троянди з відведенням площі 0,5м² під кожен

Содержание: Геометрия - площадь круга

Пояснение:
Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления площади круга и использовать ее вместе с данными, предоставленными в задаче. Площадь круга рассчитывается по формуле `S = π * r^2`, где `S` - площадь, `π` - математическая константа π (приближенное значение 3,14), `r` - радиус круга.

Дано в задаче, что длина окружности равна 31,4 м. Для нахождения радиуса круга используем формулу `l = 2πr`, где `l` - длина окружности, `r` - радиус круга. Заменив в данной формуле `l` на 31,4 м и перегруппировав выражение, получим `r = l / (2π)`.

Подставив значение длины окружности, получаем `r = 31,4 / (2 * 3,14) = 5` м.

Теперь, когда у нас есть радиус круга, можно рассчитать площадь клумбы, умножив площадь круга на количество кустов. Площадь круга рассчитывается по формуле `S = π * r^2`. Подставим значения в формулу: `S = 3,14 * 5^2 = 3,14 * 25 = 78,5` м².

Теперь необходимо вычислить количество кустов, деля площадь клумбы на площадь, отведенную под каждый куст: `78,5 / 0,5 = 157`.

Итак, на клумбу можно посадить 157 кустов роз.

Например:
У клумбы, имеющей форму круга и длину окружности 31,4 м, есть площадь 78,5 м². Какое количество кустов роз можно посадить на эту клумбу?

Совет:
Для лучшего понимания решения задачи рекомендуется внимательно изучить формулы для вычисления площади круга и диаметра окружности. Также не забывайте использовать правильные значения для числа π, например, 3,14. Если даны значения с большей точностью, используйте более точные значения π, например, 3,14159.

Упражнение:
У клумбы, у которой длина окружности составляет 62,8 м, есть площадь 314 м². Сколько требуется кустов роз для засадки на данную клумбу при отведении площади 1 м² на каждый куст?