Какова длина стороны квадрата, на котором основан прямоугольный параллелепипед, если его диагональ равна 6√2 см? Какова

Содержание: Длина стороны квадрата при известной диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Объяснение: Чтобы найти длину стороны квадрата, на котором основан прямоугольный параллелепипед, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, диагональ прямоугольного параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны квадрата, на котором основан параллелепипед, являются катетами.

Поэтому, мы можем использовать формулу теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - стороны квадрата, c - диагональ прямоугольного параллелепипеда.

В данном случае, длина диагонали равна 6√2 см. Подставим это значение в формулу и найдем длину стороны квадрата:

a^2 + a^2 = (6√2)^2
2a^2 = 36 * 2
2a^2 = 72
a^2 = 72 / 2
a^2 = 36
a = √36
a = 6 см

Таким образом, длина стороны квадрата, на котором основан прямоугольный параллелепипед, равна 6 см.

Демонстрация: Найдите длину стороны квадрата, на котором основан прямоугольный параллелепипед, если его диагональ равна 8 см.

Совет: При решении задач с использованием теоремы Пифагора, обратите внимание на то, какие стороны являются гипотенузой и катетами в данной конкретной ситуации. Это поможет вам правильно применить формулу.

Практика: Найдите длину стороны квадрата, на котором основан прямоугольный параллелепипед, если его диагональ равна 12 см.